TOPOLOGICAL DATA ANALYSIS FOR COMPLEX SYSTEMS: UNVEILING HIDDEN STRUCTURES

Abstract

Data dari sistem kompleks seringkali memiliki struktur tersembunyi yang sulit diungkap dengan metode analisis statistik tradisional. Latar belakang penelitian ini adalah untuk memanfaatkan Analisis Data Topologi (TDA) sebagai kerangka kerja yang kuat untuk mengungkap struktur topologi (misalnya, lubang, komponen terhubung) dalam kumpulan data kompleks, memberikan wawasan baru tentang dinamika sistem. Metode yang digunakan melibatkan penerapan konsep topologi aljabar, seperti homologi persisten, untuk menganalisis data dari berbagai domain (misalnya, neuroscience, material science, social networks). Data direpresentasikan sebagai ruang topologi (misalnya, simplicial complexes, point clouds), dan fitur topologi diekstraksi pada skala yang berbeda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa TDA mampu mengidentifikasi pola dan konektivitas yang tidak terlihat oleh metode lain, seperti klaster yang tumpang tindih atau siklus dalam data. Pembahasan menekankan bahwa TDA menyediakan alat yang invarian terhadap deformasi dan kebisingan, menjadikannya sangat cocok untuk data yang bising dan berdimensi tinggi. Pendekatan ini membuka jalan bagi pemahaman yang lebih dalam tentang sistem kompleks, mulai dari struktur otak hingga dinamika pasar keuangan, menawarkan perspektif baru dalam ilmu data dan berpotensi untuk penemuan pola yang revolusioner.